Formation Modélisation Statistique : Maîtrisez l'Essentiel pour vos Données

Programme de la formation
Modélisation Statistique : Maîtrisez l'Essentiel pour vos Données

• Introduction à la modélisation statistique

  - Définition et rôle de la modélisation statistique
  - Distinction entre modèles descriptifs et prédictifs
  - Présentation des types de données (numériques, catégorielles)
  - Environnement de travail (logiciels R/Python)

• Statistiques descriptives et exploration des données

  - Mesures de tendance centrale et de dispersion
  - Visualisation des données (histogrammes, boîtes à moustaches, nuages de points)
  - Détection des valeurs aberrantes
  - Corrélation et dépendance entre variables

• Inférence statistique : Principes fondamentaux

  - Populations et échantillons, variables aléatoires
  - Estimation ponctuelle et par intervalle
  - Théorème Central Limite
  - Tests d'hypothèses : principes et étapes

• Tests d'hypothèses paramétriques usuels

  - Test de Student (t-test) pour comparaison de moyennes
  - Test ANOVA pour comparaison de plus de deux moyennes
  - Test du Chi-2 pour variables catégorielles
  - Interprétation des p-valeurs et niveaux de signification

• Régression linéaire simple

  - Concepts fondamentaux de la régression linéaire
  - Estimation des coefficients (moindres carrés ordinaires)
  - Interprétation des coefficients et du R-carré
  - Conditions d'application et diagnostic des résidus

• Régression linéaire multiple

  - Extension aux variables explicatives multiples
  - Sélection de variables (pas à pas, AIC/BIC)
  - Problèmes de multicolinéarité et solutions
  - Interprétation des coefficients partiels

• Introduction aux modèles linéaires généralisés (GLM)

  - Limitation du modèle linéaire classique
  - Composantes des GLM : lien, distribution de la famille
  - Exemples d'application des GLM
  - Rappels sur les distributions de probabilité

• Régression logistique pour la classification binaire

  - Modélisation de la probabilité d'un événement binaire
  - Fonction logit et interprétation des odds ratios
  - Évaluation du modèle (courbe ROC, AUC, matrice de confusion)
  - Application pratique et seuil de décision

• Régression de Poisson pour les données de comptage

  - Modélisation des variables de comptage
  - Hypothèses et limites du modèle de Poisson
  - Problème de sur-dispersion et quasi-Poisson
  - Application à des cas concrets (ex: nombre d'événements)

• Introduction aux séries temporelles

  - Définition et composants d'une série temporelle (tendance, saisonnalité)
  - Stationnarisation et autocorrélation
  - Modèles ARIMA (généralités)
  - Prévision simple et évaluation des modèles

• Validation et sélection de modèles

  - Sur-apprentissage et sous-apprentissage
  - Méthodes de validation croisée (k-fold, Leave-One-Out)
  - Comparaison de modèles (AIC, BIC, R-carré ajusté)
  - Robustesse et généralisabilité du modèle

• Étude de cas et mise en pratique globale

  - Application d'un pipeline complet de modélisation
  - Choix du modèle statistique adapté à la problématique
  - Interprétation et communication des résultats
  - Bonnes pratiques et erreurs courantes en modélisation